3615 Nos lifes à nous

Omnibus · Message par **Omnibus** » jeu. janv. 05, 2012 7:59 pm

Je doute fortement qu'à l'heure actuelle un humain sache résoudre un système arbitraire d'équations diophantiennes. On peut résoudre certains systèmes, mais il n'existe aucune méthode permettant de le faire systématiquement. Mais effectivement, si on pouvait le faire, ce serait réfuter la thèse de Church-Turing (puisqu'il s'agit bien d'un problème indécidable).

Thèse qui est exactement que tout ce qui calculable au sens intuitif l'est par une machine de Turing.
Dire que l'ordinateur est incapable d'imagination, d'intuition, etc. est purement un acte de foi. Non, on n'en a jamais vu. Mais on n'a pas prouvé que c'est impossible (ie prouver que c'est un problème indécidable).

(J'en profite également pour signaler que l'ordinateur quantique, que tout le monde semble trouver bien séduisant n'est pas plus puissant - au sens capacité de calcul - que la machine de Turing, il est seulement (beaucoup) plus rapide)

Je maintiens donc. Il est, à l'heure actuelle, aussi rigoureux de rejeter négligemment la possibilité qu'une machine de Turing puisse simuler un cerveau humain que de rejeter négligemment la possibilité que certains processus ne soient pas simulables par une machine de Turing. Ça relève de la croyance et c'est en cela que je trouve Chiang un peu désinvolte.

Gérard Klein · Message par **Gérard Klein** » jeu. janv. 05, 2012 8:13 pm

Omnibus a écrit :Je doute fortement qu'à l'heure actuelle un humain sache résoudre un système arbitraire d'équations diophantiennes. On peut résoudre certains systèmes, mais il n'existe aucune méthode permettant de le faire systématiquement. Mais effectivement, si on pouvait le faire, ce serait réfuter la thèse de Church-Turing (puisqu'il s'agit bien d'un problème indécidable).

Thèse qui est exactement que tout ce qui calculable au sens intuitif l'est par une machine de Turing.
Dire que l'ordinateur est incapable d'imagination, d'intuition, etc. est purement un acte de foi. Non, on n'en a jamais vu. Mais on n'a pas prouvé que c'est impossible (ie prouver que c'est un problème indécidable).

(J'en profite également pour signaler que l'ordinateur quantique, que tout le monde semble trouver bien séduisant n'est pas plus puissant - au sens capacité de calcul - que la machine de Turing, il est seulement (beaucoup) plus rapide)

Je maintiens donc. Il est, à l'heure actuelle, aussi rigoureux de rejeter négligemment la possibilité qu'une machine de Turing puisse simuler un cerveau humain que de rejeter négligemment la possibilité que certains processus ne soient pas simulables par une machine de Turing. Ça relève de la croyance et c'est en cela que je trouve Chiang un peu désinvolte.

Tout ceci est plein d'erreurs grossières que je ne devrais même pas prendre la peine de relever.
Les équations diophantiennes ne sont pas des indécidables, ce sont des problèmes NP.
Rien à voir.
Calculable au sens intuitif ne veut strictement rien dire. Même le chat Pom Pom est d'accord là-dessus.
Chercher à prouver qu'un ordinateur ou un programme ne peut avoir d'imagination, ou le contraire, et fonder un raisonnement là-dessus n'a aucun sens. On ne peut pas prouver que quelque chose n'existe pas: vieux théorème logique. Mais on peut exiger la preuve que quelque chose existe.
Rejeter une possibilité que rien ne fonde est du sain scepticisme. Le contraire, c'est du fidéisme.

Je n'interviendrai plus sur ce sujet tombé trop bas.

Lensman · Message par **Lensman** » jeu. janv. 05, 2012 8:14 pm

Gérard Klein a écrit :
L'allusion aux oracles semble faire allusion au bon dossier tout récent de Pour la science, sur Les Grands problèmes mathématiques. Or cet usage des oracles ou de l'aléatoire est quelque chose de très profond même si ce n''est pas d'un usage courant.

Je suis peut-être à côté du sujet, mais chez les humains, de très, très nombreuses décisions sont prises alors que les données semblent insuffisantes, ou bien n'ont pas du tout eu le temps d'être analysées de manière consciente.

Peut-être qu'en dotant un ordinateur puissant d'un système qui lui ferait prendre aléatoirement des décisions à des moments tout aussi aléatoires, on pourrait obtenir une machine dont le comportement évoquerait celui d'un schyzophrène dangereux. Ce serait amusant!

Oncle Joe

bormandg · Message par **bormandg** » jeu. janv. 05, 2012 8:15 pm

Gérard Klein a écrit :
Omnibus a écrit :Je doute fortement qu'à l'heure actuelle un humain sache résoudre un système arbitraire d'équations diophantiennes. On peut résoudre certains systèmes, mais il n'existe aucune méthode permettant de le faire systématiquement. Mais effectivement, si on pouvait le faire, ce serait réfuter la thèse de Church-Turing (puisqu'il s'agit bien d'un problème indécidable).

Thèse qui est exactement que tout ce qui calculable au sens intuitif l'est par une machine de Turing.
Dire que l'ordinateur est incapable d'imagination, d'intuition, etc. est purement un acte de foi. Non, on n'en a jamais vu. Mais on n'a pas prouvé que c'est impossible (ie prouver que c'est un problème indécidable).

(J'en profite également pour signaler que l'ordinateur quantique, que tout le monde semble trouver bien séduisant n'est pas plus puissant - au sens capacité de calcul - que la machine de Turing, il est seulement (beaucoup) plus rapide)

Je maintiens donc. Il est, à l'heure actuelle, aussi rigoureux de rejeter négligemment la possibilité qu'une machine de Turing puisse simuler un cerveau humain que de rejeter négligemment la possibilité que certains processus ne soient pas simulables par une machine de Turing. Ça relève de la croyance et c'est en cela que je trouve Chiang un peu désinvolte.
Tout ceci est plein d'erreurs grossières que je ne devrais même pas prendre la peine de relever.
Les équations diophantiennes ne sont pas des indécidables, ce sont des problèmes NP.
Rien à voir.
Calculable au sens intuitif ne veut strictement rien dire. Même le chat Pom Pom est d'accord là-dessus.
Chercher à prouver qu'un ordinateur ou un programme ne peut avoir d'imagination, ou le contraire, et fonder un raisonnement là-dessus n'a aucun sens. On ne peut pas prouver que quelque chose n'existe pas: vieux théorème logique. Mais on peut exiger la preuve que quelque chose existe.
Rejeter une possibilité que rien ne fonde est du sain scepticisme. Le contraire, c'est du fidéisme.

Je n'interviendrai plus sur ce sujet tombé trop bas.

A part la dernière ligne je plussoie cette réponse.

Gérard Klein · Message par **Gérard Klein** » jeu. janv. 05, 2012 8:18 pm

Lensman a écrit :
Gérard Klein a écrit :
L'allusion aux oracles semble faire allusion au bon dossier tout récent de Pour la science, sur Les Grands problèmes mathématiques. Or cet usage des oracles ou de l'aléatoire est quelque chose de très profond même si ce n''est pas d'un usage courant.

Je suis peut-être à côté du sujet, mais chez les humains, de très, très nombreuses décisions sont prises alors que les données semblent insuffisantes, ou bien n'ont pas du tout eu le temps d'être analysées de manière consciente.

Peut-être qu'en dotant un ordinateur puissant d'un système qui lui ferait prendre aléatoirement des décisions à des moments tout aussi aléatoires, on pourrait obtenir une machine dont le comportement évoquerait celui d'un schyzophrène dangereux. Ce serait amusant!

Oncle Joe

Il y a justement dans le dossier de PLS cité un article de Delahaye qui montre, sur un problème différent mais connexe, que ça ne marcherait pas.

Lensman · Message par **Lensman** » jeu. janv. 05, 2012 8:19 pm

Omnibus a écrit : Mais on n'a pas prouvé que c'est impossible (ie prouver que c'est un problème indécidable).
.

Je ne comprends pas...

Oncle Joe

Lensman · Message par **Lensman** » jeu. janv. 05, 2012 8:20 pm

Gérard Klein a écrit :
Il y a justement dans le dossier de PLS cité un article de Delahaye qui montre, sur un problème différent mais connexe, que ça ne marcherait pas.

Tout de même, ce serait drôle de voir ce que ça donnerait concrètement.

Oncle Joe

bormandg · Message par **bormandg** » jeu. janv. 05, 2012 8:28 pm

Lensman a écrit :
Gérard Klein a écrit :
Il y a justement dans le dossier de PLS cité un article de Delahaye qui montre, sur un problème différent mais connexe, que ça ne marcherait pas.
Tout de même, ce serait drôle de voir ce que ça donnerait concrètement.

Oncle Joe

Tu es dans la fantaisie la plus extrême, Tonton.

Gérard Klein · Message par **Gérard Klein** » jeu. janv. 05, 2012 8:29 pm

Lensman a écrit :
Omnibus a écrit : Mais on n'a pas prouvé que c'est impossible (ie prouver que c'est un problème indécidable).
.
Je ne comprends pas...

Oncle Joe

Moi non plus.

L'existence des licornes est-elle un problème indécidable?

(Sans doute pas pour les amateurs de Fantasy.)

Sylvaner · Message par **Sylvaner** » jeu. janv. 05, 2012 8:41 pm

Je ne suis pas sûr que cette approche à base d'équations de ceci et de cela ait vraiment du sens dans le cadre de cet avis formulé par Ted Chiang.
La question n'est pas, à mon avis, ce qu'un ordinateur peut ou ne peut pas faire, c'est la façon dont il le fait - une approche neurobiologique plutôt que cybernétique.

Prenons l'exemple de l’œil : on parle d’œil camérulaire, il y a un diaphragme (la pupille), une lentille (le cristallin), et un capteur (la rétine). Donc l’œil est un appareil photo ou une caméra.
Et pourtant, c'est en neurosciences une erreur classique que de dire cela - parce que ça suppose qu'il y a un "bonhomme cerveau", quelque part dans notre crâne, qui regarde les photos ou les films capturés par l’œil. En fait, il n'y a aucune image qui sort de l’œil, ce sont uniquement des signaux électriques qui intègrent déjà un certain "traitement" de l'information visuelle.
Donc, l’œil est et n'est pas une caméra.
Comme le cerveau est et n'est pas un ordinateur.

Omnibus · Message par **Omnibus** » jeu. janv. 05, 2012 10:09 pm

Gérard Klein a écrit :
Tout ceci est plein d'erreurs grossières que je ne devrais même pas prendre la peine de relever.
Les équations diophantiennes ne sont pas des indécidables, ce sont des problèmes NP.
Rien à voir.

En matière d'erreur grossière, vous ne laissez pas votre place, hein.

Un problème NP, par définition, est un problème décidable. Et donc, non, résoudre un système d'équations diophantienne, ce n'est pas NP parce que ce n'est même pas décidable. C'est le théorème de Matiiassevitch (1970) (voir là).

Calculable au sens intuitif ne veut strictement rien dire. Même le chat Pom Pom est d'accord là-dessus.

Ça veut dire : je suis capable, en tant qu'être humain, de certains opérations intellectuelle, comme prouver des théorèmes ou écrire un roman.

Chercher à prouver qu'un ordinateur ou un programme ne peut avoir d'imagination, ou le contraire, et fonder un raisonnement là-dessus n'a aucun sens. On ne peut pas prouver que quelque chose n'existe pas: vieux théorème logique. Mais on peut exiger la preuve que quelque chose existe.

Une preuve d'indécidabilité est précisément la preuve que quelque chose n'existe pas. Et c'est en particulier pour ça qu'on peut affirmer avec fougue : une machine de Turing ne peut pas résoudre un système d'équations diophantiennes ; il n'existe pas d'algorithme qui le permette.

Rejeter une possibilité que rien ne fonde est du sain scepticisme. Le contraire, c'est du fidéisme.

Je n'interviendrai plus sur ce sujet tombé trop bas.

C'est dommage, j'attendais avec impatience un exemple de calcul humain impossible à répliquer par une machine de Turing.

Omnibus a écrit:
Mais on n'a pas prouvé que c'est impossible (ie prouver que c'est un problème indécidable).
.

Je ne comprends pas...

Oncle Joe

Un problème indécidable est un problème qu'une machine de Turing ne peut pas résoudre. Pas parce qu'on ne connaît pas le moyen mais parce que la machine ne le permet tout simplement pas.
Bon. Maintenant, quand on prétend qu'une machine de Turing ne peut pas être doué d'imagination, par exemple, on souligne, tout au plus, qu'il ne s'est jamais vu de machine de Turing imaginative. Une preuve d'indécidabilité tranche définitivement entre : "on peut le faire, mais on ne sait pas comment" et "il est impossible de le faire".

Évidemment, la notion d'imagination c'est moyennement formel.

On peut poser la question suivante : peut-on simuler un cerveau humain sur une machine de Turing ? Peut-on prouver que c'est impossible au même titre qu'on prouve, par exemple, l'impossibilité d'un antivirus infaillible ?

Sylvaner · Message par **Sylvaner** » jeu. janv. 05, 2012 10:20 pm

Omnibus a écrit : On peut poser la question suivante : peut-on simuler un cerveau humain sur une machine de Turing ?

Et quand bien même on le pourrait, est-ce que ça dirait quelque chose sur la manière dont le cerveau humain fonctionne ?

On peut bien simuler le fonctionnement du cœur par une pompe péristaltique, et le cœur n'est pas du tout péristaltique...

Omnibus · Message par **Omnibus** » jeu. janv. 05, 2012 10:33 pm

Le lambda-calcul, les fonctions récursives, le jeu de la vie ne sont pas des machines de Turing. Mais ils ont tous un pouvoir de calcul équivalent. Ce qui est important c'est ce qu'on peut faire, pas la façon dont on le fait.

Sylvaner · Message par **Sylvaner** » jeu. janv. 05, 2012 10:45 pm

Omnibus a écrit :Le lambda-calcul, les fonctions récursives, le jeu de la vie ne sont pas des machines de Turing. Mais ils ont tous un pouvoir de calcul équivalent. Ce qui est important c'est ce qu'on peut faire, pas la façon dont on le fait.

... et je crois qu'on atteint là le point de divergence... entre l'informaticien et le biologiste, peut-être ?
En tous cas il m'est impossible d'être d'accord avec ça ! une création artistique, une découverte scientifique, un raisonnement valent autant par le cheminement qui les enfante que par le produit fini.
En plus, dans le cadre de l'activité cérébrale, il faudrait se mettre d'accord sur ce qu'est le produit fini. Si par exemple on prouve qu'un ordinateur est capable d'écrire un roman aussi bien qu'un auteur humain, on néglige le fait que pendant l'écriture, l'auteur a peut-être envisagé le monde d'une nouvelle manière, et va changer quelque chose d'essentiel à sa manière d'élever ses enfants par exemple. Le roman n'est donc qu'un petit fragment du processus mental. C'est un des résultats du caractère complètement emmêlé du cerveau humain, qu'on peut illustrer plus simplement par les phénomènes de synesthésie par exemple.

bormandg · Message par **bormandg** » jeu. janv. 05, 2012 10:49 pm

@Omnibus: Il y a de tels contresens dans tes textes que moi non plus je ne peux plus te lire et encore moins essayer d'y donner une réponse. Le mot "Indécidable" a un sens précis, les problèmes NP sont parfaitement décidables puisqu'on PEUT résoudre une équation diophantienne., et que même une équation insoluble faute de méthode de résolution resterait décidable. Si tu mélanges les équations insolubles et les problèmes indécidables, ton raisonnement ne veut RIEN dire.